Geometry Rules of Quadrilateral : चतुर्भुज का ज्यामितीय सिद्धांत

सिद्धांत संख्या – 1

किसी चतुर्भुज के चारों कोणों का योग 3600 होता है ।

किसी चतुर्भुज के चारों कोणों का योग 360 होता है

सिद्धांत संख्या – 2

किसी चतुर्भुज के सम्मुख भुजाओं का एक युग्म समानांतर तथा बराबर हो , तो वह समानांतर चतुर्भुज होगा।

किसी चतुर्भुज के सम्मुख भुजाओं का एक युग्म समानांतर तथा बराबर हो , तो वह समानांतर चतुर्भुज होगा

सिद्धांत संख्या – 3

किसी समानांतर चतुर्भुज के सम्मुख भुजाएं समानांतर तथा बराबर होती है।

किसी समानांतर चतुर्भुज के सम्मुख भुजाएं समानांतर तथा बराबर होती है

सिद्धांत संख्या – 4

किसी चतुर्भुज के उसके सम्मुख भुजाएं बराबर हो, तो वह चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज होगा।

किसी चतुर्भुज के उसके सम्मुख भुजाएं बराबर हो, तो वह चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज होगा

सिद्धांत संख्या – 5

समानांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएं बराबर होती है।

समानांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएं बराबर होती है

सिद्धांत संख्या – 6

किसी चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं तो वह समानांतर चतुर्भुज होगा।

किसी चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को सम द्विभाजित करते हैं तो वह समानांतर चतुर्भुज होगा

सिद्धांत संख्या – 7

समानांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं ।

समानांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं

सिद्धांत संख्या – 8

समानांतर चतुर्भुज एक आयत होगा यदि केवल उसके विकर्ण समान लंबाई के हो।

समानांतर चतुर्भुज एक आयत होगा यदि केवल उसके विकर्ण समान लंबाई के हो

सिद्धांत संख्या – 9

आयत के विकर्ण समान लंबाई के होते हैं।

आयत के विकर्ण समान लंबाई के होते हैं

सिद्धांत संख्या – 10

समानांतर चतुर्भुज एक होगा यदि केवल उसके विकर्ण परस्पर लंब हों।

समानांतर चतुर्भुज एक समचतुर्भुज होगा यदि केवल उसके विकर्ण परस्पर लंब हों

सिद्धांत संख्या – 11

समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लंब होते हैं ।

समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लंब होते हैं

सिद्धांत संख्या – 12

समानांतर चतुर्भुज एक वर्ग होगा यदि केवल उसके विकर्ण परस्पर लंब तथा एक दूसरे के बराबर हों।

समानांतर चतुर्भुज एक वर्ग होगा यदि केवल उसके विकर्ण परस्पर लंब तथा एक दूसरे के बराबर हों

सिद्धांत संख्या – 13

वर्ग के विकर्ण परस्पर लंब तथा समकोण बनाते हैं।

वर्ग के विकर्ण परस्पर लंब तथा समकोण बनाते हैं

सिद्धांत संख्या – 14

समानांतर चतुर्भुज का प्रत्येक विकर्ण इसे दो बराबर क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में बांटती है।

समानांतर चतुर्भुज का प्रत्येक विकर्ण इसे दो बराबर क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में बांटती है

सिद्धांत संख्या – 15

एक ही आधार पर तथा एक ही समानांतर रेखाओं के मध्य बने समानांतर चतुर्भुजों के क्षेत्रफल बराबर होते हैं।

एक ही आधार पर तथा एक ही समानांतर रेखाओं के मध्य बने समानांतर चतुर्भुजों के क्षेत्रफल बराबर होते हैं

सिद्धांत संख्या – 16

एक ही आधार पर तथा एक ही समानांतर रेखाओं के मध्य बने तिभुजों के क्षेत्रफल बराबर होते हैं।

एक ही आधार पर तथा एक ही समानांतर रेखाओं के मध्य बने तिभुजों के क्षेत्रफल बराबर होते हैं।

सिद्धांत संख्या – 17

समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसकी किसी एक भुजा और एक शीर्ष – लंब के गुणनफल के बराबर होता है।

समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसकी किसी एक भुजा और एक शीर्ष - लंब के गुणनफल के बराबर होता है

सिद्धांत संख्या – 18

समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके शीर्ष – लंब और समानांतर भुजाओं के योगफल के गुणनफल का आधा होता है।

समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके शीर्ष - लंब और समानांतर भुजाओं के योगफल के गुणनफल का आधा होता है

सिद्धांत संख्या – 19

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके विकर्ण के गुणनफल का आधा होता है।

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके विकर्ण के गुणनफल का आधा होता है

सिद्धांत संख्या – 20

समलंब चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को आनुपातिकत: विभाजित करते हैं।

समलंब चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को आनुपातिकत: विभाजित करते हैं

 

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