Geometry Rules of Quadrilateral : चतुर्भुज का ज्यामितीय सिद्धांत

सिद्धांत संख्या – 1

किसी चतुर्भुज के चारों कोणों का योग 360⁰ होता है ।

सिद्धांत संख्या – 2

किसी चतुर्भुज के सम्मुख भुजाओं का एक युग्म समानांतर तथा बराबर हो , तो वह समानांतर चतुर्भुज होगा।

सिद्धांत संख्या – 3

किसी समानांतर चतुर्भुज के सम्मुख भुजाएं समानांतर तथा बराबर होती है।

सिद्धांत संख्या – 4

किसी चतुर्भुज के उसके सम्मुख भुजाएं बराबर हो, तो वह चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज होगा।

सिद्धांत संख्या – 5

समानांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएं बराबर होती है।

सिद्धांत संख्या – 6

किसी चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं तो वह समानांतर चतुर्भुज होगा।

सिद्धांत संख्या – 7

समानांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं ।

सिद्धांत संख्या – 8

समानांतर चतुर्भुज एक आयत होगा यदि केवल उसके विकर्ण समान लंबाई के हो।

सिद्धांत संख्या – 9

आयत के विकर्ण समान लंबाई के होते हैं।

सिद्धांत संख्या – 10

समानांतर चतुर्भुज एक होगा यदि केवल उसके विकर्ण परस्पर लंब हों।

सिद्धांत संख्या – 11

समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लंब होते हैं ।

सिद्धांत संख्या – 12

समानांतर चतुर्भुज एक वर्ग होगा यदि केवल उसके विकर्ण परस्पर लंब तथा एक दूसरे के बराबर हों।

सिद्धांत संख्या – 13

वर्ग के विकर्ण परस्पर लंब तथा समकोण बनाते हैं।

सिद्धांत संख्या – 14

समानांतर चतुर्भुज का प्रत्येक विकर्ण इसे दो बराबर क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में बांटती है।

सिद्धांत संख्या – 15

एक ही आधार पर तथा एक ही समानांतर रेखाओं के मध्य बने समानांतर चतुर्भुजों के क्षेत्रफल बराबर होते हैं।

सिद्धांत संख्या – 16

एक ही आधार पर तथा एक ही समानांतर रेखाओं के मध्य बने तिभुजों के क्षेत्रफल बराबर होते हैं।

सिद्धांत संख्या – 17

समानांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसकी किसी एक भुजा और एक शीर्ष – लंब के गुणनफल के बराबर होता है।

सिद्धांत संख्या – 18

समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके शीर्ष – लंब और समानांतर भुजाओं के योगफल के गुणनफल का आधा होता है।

सिद्धांत संख्या – 19

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके विकर्ण के गुणनफल का आधा होता है।

सिद्धांत संख्या – 20

समलंब चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को आनुपातिकत: विभाजित करते हैं।